Oldřich Botlík: Postrádám hlubokou reflexi, proč dosavadní výuka nefunguje

středa 19. ledna 2011 · 6 komentářů

Na webu RVP se rozjela diskuse k ukázkám připravovaných standardů vzdělávání v 5. a 9. třídách. Potrvá od 17. 1. do 17. 2. 2011. Přinášíme jeden z diskusních příspěvků k matematice.


I mně při přípravě a redigování testů KALIBRO, kterému se věnuji už 17 let, občas unikne nějaká chyba. Jsem si však jist, že kdybych připravoval ukázky k celostátní diskusi o standardech, dal bych si na takové věci velký pozor a všechno bych nechal zkontroloval několik dalších lidí. Pod ukázku pouhých šesti standardů z matematiky se podepsalo 9 vysokoškolsky vzdělaných lidí, mezi nimi jeden vysokoškolský učitel. Samí matematici. 


Přesto hned první ukázka standardu pro 9. ročník (jednoho ze tří) obsahuje úlohu, která je úplně špatně:
V jakém měřítku je zakreslena mapa, je-li na ní znázorněna trasa od nádraží ke zřícenině čarou délky 30 cm?
A) 1 : 2 000, B) 1 : 5 000, C) 1 : 20 000, D) 1 : 50 000.

Co si mám na základě toho myslet o jejich další práci?

Budu nicméně vstřícný a hned na tématu první ukázky standardu pro 1. stupeň (zaokrouhlování čísel) vysvětlím, proč si myslím, že celá ta dosavadní práce na standardech je – podle očekávání – uspěchaná a zmatečná. Postrádá potřebný odstup, předvídání dalšího vývoje a především hlubokou reflexi toho, proč dosavadní výuka matematiky nefunguje tak, jak fungovat má. Provedení této reflexe má klíčový význam, pokud se má něco opravdu změnit více než kosmeticky nebo jen dočasně. Jinak budou ministerské komise pořád dokola opisovat a rozmělňovat staré nefungující osnovy, byť s přidáním nějakých těch „zahraničních zkušeností“, ovšem bez porozumění tomu, oč v nich vlastně jde.

Hodlám připomenout význam matematizace reálných situací, nutnost hledání příčin existujících problémů i předjímání těch budoucích a konečně zpochybnit pojetí minimálních požadavků, které autoři zřejmě zvolili.

a) Všechny „indikátory“, které autoři tak podrobně rozepsali, zůstávají „uvnitř“ matematiky. To, proč děti mají umět zaokrouhlovat, má ale své zásadní důvody ležící „vně“ matematiky, v reálném světě. Jestliže v RVP ZV je matematizace reálných situací (správně) uvedena jako jedna ze součástí cílového zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, musí být přecházení z reálného světa do světa matematiky a zpět součástí standardu u všech oblastí matematiky, kde je to možné. Jinak budou učitelé tohle přecházení i nadále opomíjet stejně, jako je většina z nich ignoruje dnes. Zde to samozřejmě možné je: zaokrouhlování je důležité například kvůli nepřesnosti všech prováděných měření, kvůli rychlému odhadování vzdáleností, rychlosti, množství, objemu apod. Děti nemá smysl motivovat tím, že nějaká ministerská komise něco pokládá za důležité – pro ně je motivací, když chápou smysl toho, co se učí, pro svůj vlastní život. Není pochyb, že tohle se u zaokrouhlování zařídit dá – pak to tedy musí být součástí standardů a navazujících testových úloh. Když to tam bude, lze prostřednictvím testů opravdu vytvořit tlak na učitele, aby se matematizaci reálných situací ve škole věnovali. Platí to ale i naopak. Když se matematizace reálných situací do standardů a navazujících úloh nedostane, budou učitelé nadále cepovat děti jen v bezmyšlenkovitém zaokrouhlování nic neříkajících čísel a dále prohloubí jejich nenávist vůči matematice, v níž už dnes čeští žáci nemají ve světě konkurenci.

b) Marně jsem očekával, že se něco dozvím o tom, s jakou koncepcí autoři ke svému úkolu přistoupili. Explicitně nenapsali nic. Na základě toho, co o svém uvažování prozradili prostřednictvím uvedených indikátorů a ukázek úloh, se obávám nejhoršího: nepromysleli si, v čem všem vlastně jejich úkol spočívá. S nástupem moderních technologií, čím dál „příručnějších“ osobních počítačů a čím dál výkonnějších kalkulaček je význam matematického učiva stále méně instrumentální. Je správné, že se žáci učí počítat z hlavy, protože je to důležité pro trénink jejich mozku. Už dávno to ale není důležité proto, že se bez počítání z hlavy ve svém životě neobejdou. Koneckonců by se to později nějak naučili i bez školy. Kvůli moderním technologiím bude ale pro učitele stále obtížnější vysvětlovat dětem, proč je trénink počítání z hlavy (a například s tím souvisejícího zaokrouhlování) důležitý. Budou namítat: „Proč se s tím mám trápit, když to číslo můžu naťukat do kalkulačky a pak si nastavit, jak mi je má zaokrouhlit?“ Myslím si dokonce, že už je velmi blízko doba, kdy to dál vysvětlovat nepůjde. V koncipování výuky matematiky je na to třeba pamatovat už dnes – ta situace nejspíš nastane už za nějakých pět, sedm let. Správnou reakcí bude, že škola bude mozky žáků trénovat dál, ale na jiných úlohách, při jejichž řešení budou žáci moderní technologie využívat. Bez důkladného tréninku je výuka matematiky zbytečná, ale bezmyšlenkovitý dril tréninkem myšlení opravdu není. Nějakou podobnou úvahu autorů postrádám a postrádám i návrhy toho, co s tím dělat. Třeba jen u obyčejného zaokrouhlování.

c) Myslím si, že ilustrační úloha k zaokrouhlování toho ověřuje velmi málo.
Zaokrouhli čísla v uvedených číselných řádech:
a) Na desítky 57 688.
b) Na tisíce 439 180.
c) Na desetitisíce 7 689 154.
d) Na stovky 57 688.

 

Postrádám situace, které dělají žákům problémy, například když je „uvnitř“ zápisu čísla jedna nebo více nul. Nebo situace, které by na úrovni přijatelné pro děti na 1. stupni odpovídaly postupům, jichž se masově „dopouštějí“ starší žáci: Jak velké zaokrouhlení má a nemá v konkrétních reálných životních situacích smysl? A čemu může vést, když se „přežene“, nebo naopak neprovede? Jak moc se může lišit součet (součin) dvou zaokrouhlených čísel od součtu (součinu) těch původních?
 

Směřuji k následujícímu. K tvorbě „minimálních“ požadavků na výsledky základního matematického vzdělávání lze přistoupit dvěma mezními způsoby: buď požadovat, aby žáci uměli něco málo „od všeho“, nebo aby uměli „jen něco“, ale zato pořádně. Obávám se, že autoři se pustili první cestou, která je u nás tradiční, ale už dlouho nefunguje, i když si to mnozí nechtějí přiznat. Jen velmi málo žáků rozumí tomu, co se v matematice učí, protože porozumění po nich téměř nikdo nevyžaduje. Ale matematika je jeden z mála školních předmětů, v nichž není nutno „lézt vysoko na strom poznání“, aby člověk mohl něco dělat důkladně a promýšlet to do hloubky.

Naučit se dělat něco pořádně má v životě člověka zásadní význam. Tak zásadní, že se to na něm obvykle pozná, ať se potom zabývá čímkoli. Dokonce bych podle toho dělil lidi do dvou skupin: na ty, kteří vědí, co znamená dělat něco pořádně, a na ty ostatní.

Obávám se, že autoři ukázek standardů z matematiky patří do té druhé. Před týdnem jsem při úklidu ve sklepě narazil na první katalogy požadavků ke státní maturitě, kterým už je více než 10 let. Většině rozumných lidí byly tehdy k smíchu – dnes je jim k pláči to, v co se státní maturita za tu dobu vyvinula. Řekl bych, že u plošného testování výsledků základního vzdělávání můžeme počítat zhruba se stejným výsledkem. Organizátoři podobných projektů se ovšem přece jen v něčem poučili: výsledku, který bude k pláči, nejspíš dosáhnou o něco rychleji.

Témata diskuse, kterou vyhlásili, jsou za tohoto stavu věcí zcela nesmyslná. Buď organizátoři přípravy standardů opravdu stojí o zpětnou vazbu – pak se ale musejí vrátit v podstatě na začátek. Anebo svůj zájem jenom předstírají a chovají se podobně jako rodiče dívky, kteří za ni celé dětství rozhodovali, ale pokaždé to navlékli tak, že jí přece jen dali v naprostých prkotinách na vybranou. Když pak jejich dcera večer sfoukla 16 svíček na svém narozeninovém dortu, usmála se na ně a řekla: „Mám kluka a strávím u něj noc. A vy si můžete vybrat, jestli mám odejít hlavním vchodem, nebo zadním přes dvorek.“

Já organizátorům diskuse nedám na vybranou ani to: odcházím hlavním vchodem. Dámy a pánové, až budete chtít opravdu diskutovat, předložte prosím něco, co za to stojí.

Oldřich Botlík

(Zvýraznění redakce Učitelských listů.)

Ukázky i diskusi najdete ZDE.