Jan Sláma: Královna věd – matematika

sobota 29. února 2020 ·

Ve svých minulých úvahách a pedagogických vzpomínkách jsem se zmiňoval i o svém postoji k maturitní zkoušce a o matematice jako její součásti. Od mé maturity letos uplyne šedesát let. Mám tedy dostatečný odstup.

U veselého lidu studentského sloužila maturita k jeho postrašení. „Učte se, maturita se blíží“, varuje důtklivě neklidný pedagog lehkomyslné studentstvo, jak píše Jaroslav Žák. Pedagogovy obavy jsou při tom větší, než jeho žáků. Ale nakonec i ti zvážní a na poslední chvíli se úporným biflováním snaží dohnat zameškané vědomosti. Pak, společným úsilím, se většinou podaří obávanou zkoušku zvládnout. Dojmy, maturitou zanechané, zůstávají v paměti absolventa dlouho a dlouho, zvláště proto, že jsou oživovány při výročních srazech bývalých studentů. Tam se dostávají už do roviny spíše veselé: „Tak jsem jim to nandal.“

O vhodnosti završit studium příhodnou zkouškou se vcelku nepochybuje. Moje generace vykonávala dokonce i Závěrečnou zkoušku na konci základní školy. Pamatuji si, že jsme dostali z vybraných předmětů soubory otázek, které jsme si písemně vypracovávali, a to velmi pečlivě. Řekl bych, že základní škola nám vůbec dala důkladné základy, na kterých se pak dalo dobře stavět. Co se týká matematiky myslím, že nám nedělala žádné potíže. Počítání mne osobně bavilo a na rodinných procházkách jsem mořil otce, aby mi dával sčítat, odčítat, dělit a násobit z „hlavy“. Tato schopnost mi později byla užitečná a domnívám se, že by její pěstování bylo užitečné i současným žákům.

Nedávno se mi zdál sen, že jsem měl z paměti násobit tři čísla, kde za desetinnou čárkou byla dvě místa. Občas mne matematika pronásleduje i v noci, někdy jako strašidelná můra. To, když se mi zdá, že jdu ke státnici s vědomím, že z jednoho semestru nemám zkoušku právě z té matematiky.

Ale abych se vrátil k předešlému. Ráno jsem si napsal nějaká tři čísla a zkoušel je vynásobit z hlavy. Bylo mi jasné, že mechanicky to nedokážu. „Co to zkusit odhadem“, řekl jsem si. Pak jsem vložil ona čísla do kalkulačky a ejhle, rozdíl byl jen v řádu setin. To mne nesmírně potěšilo, ale další pokusy jsem už nedělal.

Chci tady vysvětlit na svém odstrašujícím příkladu, co dělají učitelé špatně. Ano, jsem přesvědčen, že neúspěchy a obavy žáků z matematiky jsou především zaviněny učiteli. Tady bych se zmínil o inkluzi. Asistenti pedagoga by neměli sloužit jen žákům zaostávajícím z nějakého mentálního důvodu, ale měli by pomoci překonat úskalí v určitých etapách výuky matematiky.

Právě okamžiky, kdy žák ztrácí kontakt s učivem, protože mu nerozumí, jsou kritické pro další studium. Nemyslím, že pomoc asistenta žákovi je tolik potřebná v jiných předmětech jako právě v matematice. Učitelé matematiky sami by pak měli mít schopnost matematiku ne jen odučit, ale naučit. Přinést žákům radost z jejího pochopení a ovládnutí. Obávám se, že právě na tom stojí problematická diskuse zda vykonávat maturitu z matematiky.

Ekonomické vytlačení mužů – učitelů ze škol přineslo dle mého soudu velké škody a to právě při výuce matematiky. Ženy, učitelky, byť s matematickým mozkem, nebudou, až na výjimky, schopny pro svoji nesoustředěnost vyplývající z jejich společenského určení, nahradit ve výuce matematiky muže. Naučit děti matematice vyžaduje pedagogickou úpornost, možná, že srozumitelnější slovo by bylo pedagogická „zabejčilost.“ Kde jde vše stranou a hlavním zůstává úkol naučit a pochopit.

V současných diskusích se opakuje jako vhodná motivace pro žáky, aby poznali, že učení matematiky bude pro ně v budoucnosti přínosem. „Abyste si dokázali spočítat výplatu.“ To by ale bylo trochu málo.

Už názornější jsou početní příklady, jaké jsem našel v učebnici své vnučky: Soudruh učitel Hlad denně dojíždí na kole do práce 10 km. Kolik km našlape za týden, za měsíc, za rok?

V příkladu zazněla i výčitka k nízkým platům. Dnes už se učitel, ale spíš učitelka bude jmenovat jinak a dojíždět bude samozřejmě autem.

Zvolme příklad: Paní učitelka Bohatá dojíždí svým Mercedesem s průměrnou spotřebou 9 l na 100 km 10 km do práce. Kolik ji bude měsíčně stát benzin když 1 litr stojí 32,50 Kč?

Že paní učitelku Bohatou trápí ve škole pomyšlení, co kde nakoupit, jak stihne odvézt děti na kroužky, co dřív a co potom? Soudruha učitele Hlada toto asi netrápilo a mohl si při šlapání promýšlet, jak dětem vysvětlit to či ono.

Vzhledem ke svému věku nemusím nic předstírat. Fakt je ten, že matematika mne vždy lákala, řekl bych okouzlovala. To ale neznamená, že bych se ji snadno učil. Spíše neučil. To koliduje i s mým předchozím názorem, že učitel matematiky muž je lepší než žena. Na střední i vysoké škole nás učili jen muži a výsledek byl nevalný. Ještě nebyl problém zvládnout aritmetiku, algebru, geometrii, užitné oblasti ze základní a střední školy jako procenta, zlomky, trigonometrii, atd, ale jak bylo nutné ovládnout vyšší matematiku už to začalo skřípat.

Bohužel mne právě ta vyšší matematika vždy stále přitahovala, ale chyběl tu právě ten učitel, aby mne, či nás, přes úskalí vniknutí do věci, převedl. A tak pan docent Sejkora, když se Šafránka ptal, čemu nerozuměl, na odpověď, že ničemu, znovu zopakoval svůj výklad s nulovým výsledkem. Kde se to pak Šafránek naučil, ví Bůh.

V době mých studií jsme neměli žádné pomůcky k výpočtům kromě logaritmického pravítka. I v jeho používání mi velmi pomáhala schopnost pamětního počítání, k odhadnutí řádu výsledku. Později už žáci začali používat kalkulačky a dovednost počítání se vytratila, lenost a snadnost zvítězila. Často ale s řádovou chybou. Ke starým způsobům se už nikdo vracet nebude, ale trénovat mozek počítáním zpaměti by rozhodně nebylo na škodu. Třeba formou krátké rozcvičky před hodinou matematiky.

Než dojdu ke shrnutí svých vzpomínek a k vyslovení nějakých doporučení, musím ještě vzpomenout na vznik výrazného rozdílu mezi vědomostmi a matematickými dovednostmi žáků středního odborného učiliště v dobách před převratem a asi patnáct let po něm. V prvém případě byly třídy vědomostně vcelku vyrovnané. S většinou průměrnou, ale i s žáky na velmi dobré úrovni a i s žáky velmi podprůměrnými. Ti obvykle časem měnili druh studia za méně náročný. Ti velmi dobří pak obvykle dostudovali na nástavbovém studiu.

Ve druhém případu byly třídy opět vědomostně, či spíše nevědomostně vyrovnané. Žákům, kteří absolvovali základní školu, dělalo značné potíže zvládat základní početní úkony, o aplikaci do výpočtu příkladů nebo převodů fyzikálních jednotek ani nemluvě.
Příčina je patrně v celkově snížené úrovni získaných matematických vědomostí a dovedností ze základních škol a v odlivu dětí v průběhu základní školy na víceletá gymnázia, ale také na soukromé školy. Zdráhám se tady říci, odlivu schopnějších dětí. Někdy jen dětí s bohatými rodiči.

Vyřknout nějaký závěrečný soud nebo i jen názor či doporučení je nesmírně obtížné. Skutečnost nám tak nějak uprchla a utíká dál před naší schopností dohnat ji. Konečně i všechny předchozí doporučení a rady, které pedagogická i jiná veřejnost v minulosti dávala, zůstaly oslyšeny.

Problém je i ve vzdálenosti řešení. Problémy se vršily během více než jedné generace. Přitom okolní prostředí se neustále bouřlivě proměňuje. Řešení musí probíhat opět v průběhu dlouhého časového období. Nelze je nastolit od začátku příštího školního roku a očekávat úžasné změny. Základní cíl ale nastolit můžeme a to, že matematiku budeme považovat za základ vzdělávání a od základních škol ji budeme učit jinak.

Musíme se smířit s faktem, že i nová generace učitelů přichází vzdělaná jen tak, jak to současné základní, střední a vysoké školství umožnilo. Kdybychom se rozhodli, že začneme jinak a to od roku nula, tak první jiná generace učitelů bude k disposici až za nějakých dvacet let. Do této doby ale nemusíme zoufat. Na základních školách rozšiřujme pamětní počítání, třeba i jen na začátku vyučovací jednotky matematiky.

Využijme asistenty učitelů zvlášť ke zvládnutí matematiky, aby nedocházelo k tomu, že kdokoli neporozumí učební látce. Zde doporučuji, aby se zvýšila pozornost k žákům nadaným. Rámcové učební plány na ně pamatují, ale obávám se, že pozornost se jim věnuje jen malá a nesystematická.

U budoucích učitelů by se při jejich výběru měla zdůrazňovat chuť učit a schopnost naučit před pasivním zvládáním teorie. Učitel musí být schopen žáka okouzlit, aby pocítil ne nutnost, ale touhu naučit se.

V poslední době se hovoří o nezbytnosti redukovat učivo, a to velmi. Je učiva skutečně tak mnoho, že žáci nejsou schopni jeho množství zvládnout? Je to možné.

Když porovnám dobu mého studia s dnešní dobou, tak jen v časové dotaci přišli současní žáci a studenti o dva roky, jak jsem kdysi vypočítal. Náš týden byl o jeden den delší, což si dnešní občané už ani nedovedou představit. Návrat k pracovním sobotám by byl ale těžko myslitelný.

Učivo samo se v jednotlivých předmětech jen modernizovalo, ale příliš nezměnilo. Přibyl ale obsáhlý okruh informatiky a děti se musí učit dva jazyky. Zde bychom se měli zamyslet, zda výuka dvou cizích jazyků je účelná a zda by se obsah informačních technologií neměl zúžit jen na uživatelskou potřebu.

Ta se ostatně rozšířila mezi obyvatelstvem planety až do patologické šíře. Lidé by se měli více zabývat skutečností než virtuálními požitky, měli by pěstovat více umění a především hudbu a i k tomu by je školy měly více vést. Vrátit se k radosti z pohybu a ne k vysedávání u počítačů. I zde by měly školy přidat v hodinové dotaci.

Zda maturitu vykonávat také z matematiky nebo ne bude asi na další diskuzi. Obecně slouží zkouška ke zpětné vazbě mezi učitelem a žákem. Takovéto zjišťování až u maturity by ale bylo málo platné. Při individuálním přístupu k výuce, zapojení asistentů pedagogů, s novým pohledem na výuku matematiky, aby se nestala jen obávaným strašákem, ze kterého se vytratila radost z poznání, nebude ani konečná zkouška potřeba.

Takže můj závěr by absurdně byl spíše hodiny přidávat než ubírat, jak si asi čtenář řekne. Ale ne jen nahodile, ale tak, aby vzácný a omezený čas lidského života byl vynaložen k pozvednutí lidského rodu.

0 komentářů: