Oldřich Botlík: Data potvrdila, že maturitní test z matematiky byl nezvykle obtížný

V maturitním testu z matematiky letos oficiálně neuspělo 12,4 procenta prvomaturantů. Jak však brzy vyšlo najevo, Cermat nenápadně zasáhl do hodnocení, aby výsledek vylepšil.

 

Zdroj: Seznam.Zprávy.cz 5. 6. 2025. Komentář si také můžete poslechnout v audioverzi.

 

 

Jak by studenti, kteří si letos zvolili jako maturitní předmět matematiku, dopadli bez dodatečných úprav hodnocení? Kdo je schválil? A proč nás to má zajímat?

 

Není na tyhle otázky pozdě, když už je skoro po sezoně? Není. Z odpovědí pochopíme, proč jsou veřejně přístupná data z maturit a přijímaček důležitá a proč nelze věřit informacím, které jsme o maturitním testování dostali a ještě dostaneme.

 

Nevěrohodnost Ministerstva školství a Cermatu poškozuje společnou část maturitní zkoušky probíhající v jejich režii. Představitelé obou institucí nás přesvědčovali, že podíl neúspěšných žáků v maturitním testu z matematiky je „akceptovatelný“. Zamlčeli ovšem, že byl důsledkem výrazného zmírnění pravidel hodnocení, které jen zčásti souviselo s chybou v testu. Otázka, kolik žáků by neuspělo před těmito úpravami, je proto logická a přirozená.

Uspokojivé odpovědi jsme se z oficiálních míst nedočkali. Ministr Mikuláš Bek se jen pokusil odvést pozornost: „Tuto hypotetickou debatu považuji za úplně nadbytečnou. Jediné, co platí, je výsledek. Debata o tom, co by se stalo, kdyby nebyla špatně formulovaná jedna otázka, je hypotetická, protože nevíme, jak by byla formulovaná správně.“

 

Tyhle triky na nás nezkoušejte, pane ministře. Debata musela být hypotetická, dokud jste všechny podstatné informace měl pouze vy a Cermat. Tohle období však skončilo okamžikem, kdy Cermat vzdal svou krátkozrakou zdržovací taktiku a čtyři dny po uplynutí zákonné lhůty zveřejnil podrobná maturitní data. Čísla v tomto textu byla dopočítána právě z nich a jsou opravdu zajímavá. Ukazují například, že „špatně formulovaná otázka“ v testu ovlivnila minimum žáků. Musíme se tedy ptát, proč Cermat a ministerstvo k úpravám hodnocení vůbec přistoupily. Maturitní data způsobila, že debata přestala být hypotetickou: nyní už se nemusíme zabývat domněnkami. Přecházíme k otázkám mířícím na jádro problému.

 

 

Obtížnost testu – co to vlastně je?

 

Výstižným ukazatelem obtížnosti testu je tzv. průměrný skór, tedy průměrný bodový zisk vyjádřený v procentech maximálního bodového zisku. Ten letos činil před úpravami 54,9 procenta a 57,9 procenta po nich. Obtížnější test psali maturanti naposledy před sedmi lety, na jaře 2018. Pokud bychom brali v úvahu letošní vysoký podíl gymnazistů, dostali bychom se do minulosti ještě hlouběji. Jedinou výjimkou bylo testování během pandemie covidu v roce 2021, po němž ovšem došlo k výraznému snížení prahu pro úspěšné složení testu.

 

Letos by před zmírněním hodnocení neuspělo v testu 17,5 procenta prvomaturantů, zatímco po zmírnění 12,4 procenta. Na prvomaturanty se pozornost soustřeďuje kvůli meziroční srovnatelnosti – všech žáků by před úpravami neuspělo 20,8 procenta a po nich 15,2 procenta. Maturanti, kteří obtížnost testu hodnotili ještě před zásahy do hodnocení, tedy měli pravdu: letošní maturitní test z matematiky byl nezvykle obtížný.

 

Každý rok se v internetových diskuzích vynoří řada furiantů tvrdících, že maturitní test byl velmi snadný. Že sice maturovali už před třiceti lety, většina úloh ale patří do učiva na základce a oni v pohodě spočítali úplně všechno za půl hodiny. A ještě si stačili uvařit kafe. Jejich argumentace je nedomyšlená. Protože však podobně uvažuje podstatná část vzdělané veřejnosti, stojí za to vysvětlit podrobněji, kde má tohle odůvodnění díry. Ani informace, že v testu bylo pouze učivo základní školy, by totiž o obtížnosti mnoho neříkala.

 

Představme si, že by nejlepší matematik v zemi dostal za úkol vyřešit takový test za tři minuty. Rozhodně to nestihne. Test je tedy za těchto podmínek obtížný i pro něj – potřeboval by řekněme aspoň dvanáct minut. Za sedm minut po špičkovém řešiteli dokončí test první z internetových diskutujících – jsou mezi nimi ostatně i velmi vzdělaní matematici. Vzápětí se ohlásí první maturant z matematické třídy a po něm další a další žáci. Po hodině a čtvrt dopočítá nejšikovnější maturantka třeba ze zdrávky. A tak dál…

 

Část žáků ovšem taky zjistí, že některé úlohy jsou prostě nad jejich síly. Kromě učiva, které test ověřuje, je tedy obtížnost zásadně ovlivněna časovým limitem. Jenže v matematice nerozhoduje pouze rychlost počítání.

Na obtížnost mají vliv taky nové nápady, k nimž se žáci musejí dobrat, slepé uličky, z nichž se musejí vrátit, dále srozumitelnost a délka zadání, pořadí úloh a rovněž to, v jakých souvislostech a do jaké hloubky se učivo ve škole probírá. V tom se gymnázia dramaticky liší od ostatních škol. Současný test navíc předem předpokládá, že si žáci určitých druhů studia – hlavně nástaveb a učňovských oborů s maturitou – v některých úlohách ani neškrtnou. Jeho užití je proto nekorektní. Ví se dopředu, že tito maturanti musejí potřebných 17 bodů nasbírat jen na části úloh, zatímco třeba gymnazisté vyzobávají své body odkudkoli.

 

 

Zakrývali nedostatky v práci institucí, které řídí

 

To, kolik žáků má být v testu neúspěšných, nenařizují Cermatu žádné vzdělávací dokumenty ani právní předpisy. Existovalo nějaké zadání politické? To by bylo ještě snesitelné, i když je Cermat evidentně nesplnil. Bez politického zadání ale nastala zcela nepřijatelná situace: neznámý autor maturitního testu měl úplně volné ruce. Vytvořil test, v němž by neuspělo 3437 žáků, z toho 2611 prvomaturantů. Kvůli pozdvižení, které vyvolal, byl asi nakonec rád, že ho před průšvihem zachránila chyba v úloze 25, kterou přehlédli kontroloři i drtivá většina maturantů.

 

Chyba byla tentokrát pro Cermat darem z nebes. Za jiných okolností by ji nejspíš zapřel. Letos však mohl díky ní dát každému maturantovi plný počet bodů, tedy čtyři. Udělal to – a průměrná úspěšnost úlohy s nejvyšší váhou v testu tím rázem stoupla ze 73 procent na 100.

 

V úloze 15 s druhou nejvyšší váhou (tři body) ovšem Cermat zmírnil bodování, ačkoli v ní žádná chyba nebyla a v matematice k tomu nikdy předtím nepřistoupil. Jeden přidaný bod zachránil 231 prvomaturantů. Kdo se bál, že by neúspěšnost 13,9 procenta neustál? Ředitelka Cermatu? Nebo ministr školství? Kdo vlastně rozhoduje o tom, jak vysoká neúspěšnost maturitního testu je ještě „akceptovatelná“, a jaká už ne?

 

Postup ministra a ředitelky v této tragikomedii je zcela nepřijatelný. Balamutili nás za naše peníze, aby zakryli nedostatky v práci institucí, v jejichž čele stojí. Nejsou to však zdaleka jen chyby v zadání a neetické jednání vůči žákům, učitelům a veřejnosti. Spuštěním maturitního testování v roce 2011 dostal Cermat do rukou silný nástroj státní vzdělávací politiky. Přípravu maturitních testů nikdy metodicky nezvládl a totéž platí o jednotných přijímacích testech, které vytváří od roku 2017. A Ministerstvo školství zase nezvládlo dohled nad Cermatem.

 

Společná část maturitní zkoušky neměla být nikdy spuštěna. Je nejen zbytečná, ale za patnáct svých ročníků napáchala taky značné lidské, didaktické a ekonomické škody. Její úplné zrušení bez náhrady je jediným logickým a zodpovědným řešením. Škody nenapraví, už ale nevzniknou další.